Bảng nguyên hàm – Công thức tính nguyên hàm đầy đủ và dễ hiểu nhất

Trong chương trình học lớp 12, các bạn học sinh sẽ được làm quen với một mảng kiến thức hoàn toàn mới đó chính là nguyên hàm. Để học tốt phần này, không còn cách nào khác ngoài việc các em phải học thuộc các công thức và giải thật nhiều bài tập để nắm chắc kiến thức phần này. Đây cũng là phần kiến thức quan trọng dành cho những bạn chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Và trong bài viết ngày hôm nay, itqnu.vn sẽ giúp các bạn tổng hợp những kiến thức đầy đủ nhất về nguyên hàm, bảng nguyên hàm, công thức tính nguyên hàm… Hãy cùng mình đi tìm hiểu rõ hơn qua bài viết dưới đây nhé.

Lý thuyết về nguyên hàm cơ bản

Trước khi bắt đầu phần này, các bạn nên ghi nhớ rằng tất cả các bài toán về nguyên hàm và tích phân. Dù có phức tạp đến đâu thì sau khi biến đổi cũng sẽ trở về các nguyên hàm cơ bản mà thôi. Do đó, hãy luôn nắm chắc lý thuyết của phần này để làm bài tốt hơn nhé.

Nguyên hàm là gì?

Vi phân là gì?

Các tính chất của nguyên hàm

Các phương pháp tính nguyên hàm

Ngoài ra, để học tốt kiến thức của phần này, các bạn cần chuẩn bị thêm một số kiến thức sau:

  • Kiến thức về đạo hàm, vi phân. Các bạn cần biết cách phân biệt đạo hàm của các hàm sơ cấp, đạo hàm của hàm hợp nhé
  • Tránh nhầm lẫn giữa các công thức nguyên hàm của hàm lượng giác nữa nhé
  • Và cuối cùng là bạn cần phải ghi nhớ chính xác bảng nguyên hàm của các hàm số ngay dưới đây

Bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp đầy đủ nhất

Hãy luôn nhớ rằng, để học tốt phần này chúng ta không còn cách nào khác là phải ghi nhớ đâu các bạn nhé. Ghi nhớ và sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm kết hợp với các công thức tính nguyên hàm là điều mà các bạn phải làm thật tốt nhé. Học tốt phần này sẽ giúp các bạn có thể dễ dàng học tốt các phần tiếp theo, đặc biệt là phần tích phân và vi phân.

1. Bảng nguyên hàm cơ bản

2. Bảng nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0)

Thực tế, chúng ta áp dụng tính chất sau:

Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì:

3. Bảng nguyên hàm nâng cao (a ≠ 0)

Một số lưu ý khi giải các phương trình nguyên hàm

Không phải tất cả các nguyên hàm đều cứ áp dụng đúng công thức bảng nguyên hàm thì bạn có thể tìm ra đáp án. Điều này chỉ đúng khi phương trình nguyên hàm có dạng đúng với công thức bảng nguyên hàm mẫu. Thì khi đó bạn mới có thể áp dụng đúng công thức mẫu trong bảng nguyên hàm vào việc giải bài toán đó.

Có rất nhiều các phương trình nguyên hàm được ẩn dưới dạng nhiều phương pháp. Do đó, bạn cần có một bộ óc tư duy thông minh, sáng suốt để biến đổi chúng về những dạng phương pháp đã được học có trong bảng nguyên hàm. Việc biến đổi cũng cần làm như thế nào cho ngắn gọn dễ dàng áp dụng công thức trong bảng nguyên hàm một cách chính xác nhất.

Việc giải một bài toán nhanh hay chậm sẽ phụ thuộc vào các bước mà bạn phân tích phương trình nguyên hàm có ngắn gọn hay không. Và áp dụng công thức nào trong bảng nguyên hàm là tốt nhất.

Hãy luôn rèn luyện các kỹ năng phân tích và tổng hợp phương trình thật thành thạo. Như vậy bạn mới có khả năng thắng trong những kỳ thi đại học với những đối thủ đáng gờm.

Hy vọng rằng những kiến thức về bảng nguyên hàm mà itqnu.vn đã chia sẻ trong bài viết này sẽ thực sự hữu ích đối với các bạn. Giúp các bạn có thể trang bị thêm cho mình những kiến thức cần thiết nhất. Hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập và ôn luyện thi cử của các bạn nhé. Cảm ơn bạn đã dành thời gian quan tâm theo dõi bài viết. Chúc các bạn thành công!