Công thức – Tính chất hình thoi và dấu hiệu nhận biết hình thoi

Như các em cũng đã biết thì hình thoi là một trong những hình học thường gặp nhất trong các bài toán. Cũng như trong cuộc sống hiện nay của chúng ta.

Và trong bài viết ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu. Cũng như ôn lại các kiến thức liên quan tới hình thoi. Bao gồm các tính chất của hình thoi và các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Định nghĩa: Hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng được gọi là hình bình hành bởi có hai cạnh kề bằng nhau hay nó còn có 2 đường chéo vuông góc.

Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi: AB = BC = CD = DA.

Hình thoi

Tính chất hình thoi

Hình thoi gồm có 4 tính chất. Đó là:

  • Các góc đối nhau bằng nhau.
  • Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm mỗi đường
  • Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
  • Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

Dưới đây là ví dụ cho từng tính chất cuả hình thoi:

Đây là những tính chất của hình thoi để các bạn có thể sử dụng để giải bài toán về hình vẽ này.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Để nhận biết hình thoi chúng ta có tất cả gồm 2 dấu hiệu nhận biết. Và dưới đây là chi tiết 2 dấu hiệu nhận biết hình thoi :

1. Là hình bình hành đặc biệt:

Đây là 1 cách nhận biết của hình thoi vì hình thoi là 1 dạng đặc biệt của hình bình hành và nó có tất cả tính chất như hình bình hành :

  • Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi
  • Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
  • Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

2. Là hình tứ giác đặc biệt vì:

  • Các góc đối bằng nhau là hình thoi
  • Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

Các công thức của hình thoi

Dưới đây là các công thức của hình thoi. Bao gồm công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình thoi. Các em có thể tham khảo ngay dưới đấy:

1. Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được được đo bằng độ lớn của bề mặt hình. Là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi. Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo, có công thức như sau:

Sabcd = (d1Xd2)

Trong đó:

  • S: là diện tích hình thoi.
  • D1 và D2: là 2 đường chéo của hình thoi.

2. Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi  được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình. Cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích. Để tính được chu vi hình thoi ta lấy tổng độ dài 4 cạnh, công thức như nhau:

P = a x 4

Trong đó:

  • P: là chu vi hình tròn.
  • a: là chiều dài của từng cạnh của hình thoi.

Hình thoi được ứng dụng trong đời sống

Hình thoi là 1 hình dạng phổ biến đối với mỗi con người. Và nó được dùng làm đồ chơi cho trẻ em có dạng hình thoi. Hay hình thoi còn được tạo ra thành những mô hình làm bằng nhựa để cho các em học sinh có thể học tập và nhận biết….

Các dạng bài tập về hình thoi

1. Bài tập về diện tích hình thoi:

Đề bài: Một hình thoi có các đường chéo lần lượt là 2cm và 3 cm.Hỏi diện tích hình thoi bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Diện tích hình thoi bằng: (2 X3 )=3(đvdt)

Đáp số: Vậy diện tích hình thoi bằng 3 (đvdt)

2. Bài tập về chu vi hình thoi:

Đề bài: Một mảnh vườn có dạng là một hình thoi với từng cạnh lần lượt bằng 4cm. Tính chu vi mảnh vườn đó?

Lời giải:

Chu vi mảnh vườn đó bằng: P = 4 X 4 = 16(đvdt)

Đáp số: Vậy chu vi mảnh vườn đó bằng 16(đvdt)

3. Bài tập về nhận biết hình thoi:

Trong tất cả những hình sau đây hình nào là hình thoi.Hãy chỉ rõ và giải thích vì sao?

Lời giải:

Các hình a,b,c đều là hình thoi. Vì:

  • Hình a: ABCD là hình thoi (theo định nghĩa)
  • Hình b: EFGH là hình thoi bởi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
  • Hình c: KINM là hình thoi bởi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Tổng kết

Như vậy trên đây chúng ta đã cùng nhau ôn lại các kiến thức về hình thoi. Bao gồm các tính chất của hình thoi cũng như các công thức tính chu vi và diện tích hình thoi rồi.

Hi vọng với những kiến thức bổ ích này sẽ giúp các em có thể ôn tập và rèn luyện lại kiến thức về hình thoi của mình một cách tốt nhất.